資訊理論 Archives - Scientia Potentia Est

我們在消息理論測量一段資訊所包含的資訊量其中一種會使用Entropy來計算。讓X作為一個discrete R.V. 並且表示成P(X)可以視作:

$H_{b}(X) = -\sum_{x \in \mathbb{X}} P(x) \cdot log_{b}P(x) = \mathbb{E}[-log_{b}P(X)] = \mathbb{E}{p} [log_{b}\frac{1}{P(x)}]$

測量一組資訊的方法有好幾種，例如像是使用entropy, mutual information, relative entropy等等方法，另外需要了解這些方法之間的交互作用。

mutual information用來測量兩個random variables之間的關係，主要是有多少資訊量被傳輸過去。其中一個random variable會告訴我有多少資訊量從另一個random variable傳過來。

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