線性向量

目錄

• 向量加法
• 向量乘法
• 線性方程式

在整個線性代數中，最基本的單位就是一個向量，假設一個擁有兩個值的向量像是

向量加法

假設另一組向量一樣包含於兩個值

可以進行向量的加法像是

向量乘法

同樣的可以將向量乘上一組實數

在實數的運算下加法跟乘法一樣可以同時計算

這被稱作跟的線性組合，其中跟是實數，而不斷擴充下去可以到個維度的線性組合

線性方程式

傳統上可以看到聯立方程式如下

可以使用矩陣的形式來表示一組聯立方程式像是

可以將其視為一組的矩陣，另外通常會表示成

是一組矩陣，目前是用row的角度在觀察這一組線性方程式，如果換成column的角度觀察的話可以表示成：

我們的目標就是找出左邊矩陣可能的線性組合來滿足右邊的矩陣，

同樣的可以將這樣的表示法擴展到個維度上。