Scientia群
在數論當中群(Group)是其中一種重要的概念，代數最基本由三種結構組成：群 Group, 環 Ring, 體 Field，而群作為最基本的代數結構，也是我們在密碼系統中常常使用的，故需要先了解群的定義對於後續密碼系統分析會比較方便。
![\[\phi = (\bar{x} \wedge y) \vee (x \wedge \bar{z})\]](https://scientia-potentia-est.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a516bb6864a1f3c1b3e4f925663a64c5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
時間複雜度
通長在測量複雜度的時候會使用兩種分析方法：Worst-case analysisAverage-case analysis定義一個M是Deterministic Turing Machine並且會根據輸入決定停止規範M的執行時間或者時間複雜度可以表示成一個function…
: tapes的數量…
Turing Machine
圖靈機是由Alan Turing在1936年提出的概念，現今世界上所有的計算機不管是多複雜的架構都可以使用圖靈機的概念設計出來，其主要核心精神如下圖
![\[ H_{b}(X) = -\sum_{x \in \mathbb{X}} P(x) \cdot log_{b}P(x) = \mathbb{E}[-log_{b}P(X)] = \mathbb{E}{p} [log_{b}\frac{1}{P(x)}] \]](https://scientia-potentia-est.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-09e7bb0fca97480fd7e1d9f3cdf57585_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
資訊測量符號
測量一組資訊的方法有好幾種，例如像是使用entropy, mutual information, relative entropy等等方法，另外需要了解這些方法之間的交互作用。
Mutual Information
mutual information用來測量兩個random variables之間的關係，主要是有多少資訊量被傳輸過去。其中一個random variable會告訴我有多少資訊量從另一個random variable傳過來。
密碼系統 RSA 攻防
NIST美國國家標準與科技機構發起的Public Key公開金鑰加解密系統競賽，RSA (Rivest–Shamir–Adleman)加密演算法由三位密碼學家共同研究出來在1973年發表，最終獲選最早為公開金鑰系統標準之一，雖然後來英國Government Communications Headquarters(GCHQ)國家通訊總部說他們的英國密碼學家早在1970年就已經研究出Non-Secret Encryption這種非對稱式加解密系統，但不管怎麼說，RSA在當時算是非常突破性的成果。
中國餘式定理 Chinese Remainder Theorem 與 同構 Isomorphism 特性
中國餘式定理Chinese Remainder Theorem(CRT)在密碼理論當中屬於重要的概念，尤其在RSA密碼系統裡也扮演重要的角色，而符合CRT的聯立方程式具有同構的特性。
